Ces 10 événements naturels sont-ils des exemples de la séquence de Fibonacci ?

La nature est désordonnée, chaotique, et pourtant, en y regardant de plus près, on peut commencer à remarquer des motifs, des séquences et des symétries à toutes sortes d’échelles, des plus grandes galaxies spirales à la plus petite coquille d’escargot.

La séquence de Fibonacci est un modèle populaire que l’on retrouve dans de nombreux endroits. Vous l’avez probablement déjà rencontré, peut-être sous la forme d’un graphique en spirale souvent superposé sur des images d’oreilles humaines, d’ouragans ou de coquilles de nautile. Combien d’entre eux sont en fait des exemples de la séquence de Fibonacci apparaissant dans la nature ?

Qu’est-ce que la suite de Fibonacci ?

En termes simples, la séquence de Fibonacci décrit une série de nombres, dans laquelle chaque valeur successive est la somme des deux qui la précèdent. Cela ressemble à 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.

Il est né de l’esprit du mathématicien italien du XIIIe siècle Léonard de Vinci Pisanoou Fibonacci. La séquence elle-même est issue d’un problème mathématique : si vous mettez ensemble deux lapins nouveau-nés – un mâle et une femelle –, disons qu’il leur faut un mois avant d’atteindre l’âge de se reproduire.

En supposant que la population ne disparaisse jamais, la lapine donne naissance à un autre duo de bébés lapins mâles et femelles. Une fois que ces femelles auront grandi, elles feront de même. Si ce schéma se poursuit, chaque lapine prenant un mois pour produire une autre paire, combien de paires de lapins y aura-t-il en un an ?

La formule résultant de ce problème est Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, Fₙ étant le n-ième Numéro de Fibonacci dans la série ci-dessus.

Mais la suite de Fibonacci a de nombreuses applications en dehors des nombres et des situations biologiquement impossibles. Vous avez peut-être entendu parler de la spirale d’or : une spirale logarithmique considérée comme l’un des modèles les plus parfaits et les plus beaux que vous puissiez obtenir.

Lorsque vous tracez une ligne au milieu de la spirale, vous verrez qu’elle augmente d’un facteur de 1,618 par itération. Ce nombre est le nombre d’or, le nombre irrationnel que vous obtenez en divisant un nombre de Fibonacci par son prédécesseur. Les artistes, les mathématiciens et les architectes aspirent à ce rapport parfait depuis des milliers d’années.

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Exemples de la suite de Fibonacci dans la nature

Compte tenu de ce que nous savons de la suite de Fibonacci, dans quelle mesure est-elle réellement courante dans la nature ? Certains scientifiques mettent en garde contre l’attribution du nombre d’or ou de la spirale aussi omniprésentpar crainte de perpétuer de faux mythes avec des études mal échantillonnées ou de la pseudoscience. En même temps, cela ne signifie pas que les occurrences de la suite de Fibonacci n’existent pas du tout.

1. Pommes de pin

Lorsque vous ramassez une pomme de pin par terre, vous verrez deux séries de bractées en spirale, qui tournent à partir de sa base où elle était autrefois reliée à un arbre. Ces spirales s’enroulent l’une autour de l’autre dans des directions opposées, se fixant l’une contre l’autre avec des angles de rotation spécifiques.

Lorsque vous comptez les bractées qui tournent en spirale dans des directions opposées, vous trouverez un exemple de la taille d’une main de nombres de Fibonacci apparaissant dans la nature, chaque spirale prenant généralement des nombres de Fibonacci adjacents.

2. Tournesols

Les tournesols sont un autre exemple célèbre de l’action de Fibonacci dans la nature. En particulier, la disposition des têtes de graines sur les tournesols reprend souvent les nombres de Fibonacci. Par exemple, si 34 rangées de graines tournent dans le sens des aiguilles d’une montre, alors 21 ou 55 rangées de graines tourneront dans l’autre sens.

Mais comme c’est la nature et que des choses aléatoires se produisent, tous les tournesols ne correspondent pas à ce modèle. Bien que les nombres de Fibonacci soient des structures courantes pour les graines de tournesol, une étude récente évaluant les données de plus de 600 tournesols cultivés par des citoyens j’ai découvert que certains d’entre eux étaient suffisamment désordonnés pour ne pas suivre la séquence de Fibonacci.

Cependant, les scientifiques pensent que suivre les nombres de Fibonacci permet en premier lieu aux tournesols de placer la plus grande quantité possible de graines sur leur tête.

3. Branches d’arbres

Si vous observez une couverture d’arbres, il y a de fortes chances que les points où les branches se séparent de leur tronc d’origine soient également liés au nombre d’or. Dans les peupliers, par exemple, Des chercheurs modélisent le nombre d’or chez les plantes ont découvert que l’angle entre une branche de peuplier poussant hors d’une tige principale était de 34,4 degrés – ce qui, lorsqu’il correspond à un angle de 90 degrés, satisfaisait au nombre d’or.

4. Feuilles de plantes

La disposition des feuilles autour d’une tige végétale, autrement appelée phyllotaxie, est un autre domaine de la biologie où la séquence de Fibonacci brille. De la même manière que les tournesols peuvent entasser le plus de graines possible dans leur tête grâce aux nombres de Fibonacci, les chercheurs pensent que la disposition des feuilles selon le nombre d’or est également un moyen pour les plantes de maximiser leur potentiel de captation de lumière, et donc leur longévité.

5. Pétales de fleurs

De nombreux autres types de fleurs, des roses aux boutons d’or en passant par les lys, suivre les nombres de Fibonacci Dans les pétales. Les roses sauvages, par exemple, ont généralement cinq pétales, ce qui est l’un des premiers nombres d’une suite de Fibonacci. La quantité de pétales que possèdent les fleurs leur permet également, comme pour les feuilles, de maximiser la quantité de lumière qu’elles peuvent absorber pendant leur croissance.

6. Corps humain

Bien entendu, les nombres de Fibonacci ne se retrouvent pas seulement dans le monde qui nous entoure, mais aussi dans notre propre corps. Le rôle du nombre d’or dans le corps humain idéal est étudié depuis longtemps, depuis l’époque d’artistes comme Léonard de Vinci.

Aujourd’hui encore, les scientifiques continuent de trouver de nouvelles façons de manifester ces chiffres. Par exemple, une revue récente en 2022 a découvert que le rapport entre la distance entre notre nombril et nos pieds et la distance entre notre nombril et notre tête formait le nombre d’or.

7. Baleines

Actualités récentes du début du 2L’émission 024 a suscité un buzz autour de la capacité des baleines à créer des spirales de Fibonacci pendant leur chasse. Au centre de l’attention des médias se trouvait un couple de grandes baleines à bosse qui soufflaient une spirale de bulles vers la surface de l’océan, lançant le filet à bulles pour capturer leur proie.

Le filet apparaissait à la surface de la mer comme une spirale serrée, certainement un beau spectacle pour les observateurs. Cependant, ce n’est pas nécessairement une spirale de Fibonacciqui repose sur des proportions et des ratios spécifiques. Il s’agissait néanmoins d’une spirale étonnante et d’une nouvelle occasion pour les scientifiques de mieux comprendre les habitudes de chasse des baleines.

8. Galaxies

Lorsque nous nous éloignons de la Terre pendant une seconde pour observer notre existence à la plus grande échelle cosmique, les galaxies spirales sont un autre exemple de spirales dorées naturelles qui nous viennent à l’esprit. Cependant, comme le soulignent les chercheurs dans un article de 2022 publié dans la revue Symétrie ont noté, les vraies galaxies sont imparfaites et désordonnéeset ne s’alignera pas toujours parfaitement avec les spirales et les ratios dorés.

Mais cela ne signifie pas que les modèles de Fibonacci n’existent pas du tout dans notre cosmos : les auteurs de l’article ajoutent que les distances moyennes des planètes de notre système solaire par rapport au Soleil « sont approximativement liées les unes aux autres selon le nombre d’or ».

9. Ananas

Les ananas sont souvent cités comme un exemple de la séquence de Fibonacci dans les fruits, grâce aux motifs en spirale que chaque bulbe d’un fruit d’ananas crée. Une étude réalisée en 1978 a découvert que même si les spirales d’ananas sont constituées de nombres de Fibonacci, ces spirales ne suivent pas toujours les mêmes directions dans toutes les espèces d’ananas.

10. Coquilles de nautiles

Les coquilles de nautiles ont beaucoup évolué depuis l’époque où elles étaient considérées comme des manifestations de la séquence de Fibonacci dans les coquillages. Bien qu’elles ressemblent à une spirale dorée, les scientifiques ont depuis démystifié l’idée que ces coquilles suivent parfaitement le nombre d’or. Le rapport est en fait plus proche de 1,310, pour le genre Nautilus dans son ensemble, plutôt que de 1,618.

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Pourquoi Fibonacci apparaît-il dans la nature ?

Quant à la raison pour laquelle la nature semble apprécier la symétrie et les motifs, les chercheurs n’ont pas encore trouvé de théorie unique qui s’applique à tous les cas. Il est possible que les systèmes biologiques paraissent symétriques en raison de forces physiques supérieures à elles-mêmes qui imposent des restrictions à leur fonctionnement.

La symétrie au sein des plus petites particules et molécules qui composent tout pourrait également jouer un rôle. De la même manière que les feuilles des plantes utilisent le nombre d’or pour maximiser leur efficacité lors de la photosynthèse, il pourrait également s’agir d’une question de survie pure et d’avantage évolutif.

Certains chercheurs pensent que nous ne parviendrons peut-être jamais à trouver la raison. « Une théorie générale unificatrice de la symétrie en biologie n’existe pas et n’a peut-être aucune chance d’être développée », concluent les auteurs dans un article. Article de 2022 publié dans la revue Biophysique.

Cela ne remet pas en cause l’importance ou la prévalence des motifs dans un monde en désordre. Mais même dans les choses apparemment les plus organisées, des tournesols aux galaxies, vous trouverez probablement quelque chose qui ne va pas.

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