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Illustration : Rhett Allain
Vous pouvez voir que nous avons un triangle rectangle dont l’hypoténuse est égale à la distance entre les yeux de l’observateur et le centre de la Terre (R + h), les deux autres côtés étant juste R. et la distance à l’horizon (s). En utilisant le théorème de Pythagore, nous pouvons résoudre s:
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Illustration : Rhett Allain
Il ne nous reste plus qu’à intégrer nos valeurs pour R. et h pour obtenir une distance de 4 657 mètres, soit environ 2,89 miles. Bien sûr, si vous augmentez votre distance par rapport à la surface (h), alors vous pouvez aussi voir plus loin. Mais au bord d’un lac, il suffit qu’il fasse 3 milles de large et vous ne pourrez pas voir l’autre rive. Oui, c’est parce que la Terre est sphérique.
Faire balancer un pendule
Cette deuxième expérience est un peu délicate à mettre en place, mais vous n’avez pas besoin d’un lac géant. Vous devez accrocher une masse au bout d’une corde et laisser cette masse se balancer d’avant en arrière – oui, ce serait un simple pendule. Cependant, si vous le lâchez soigneusement (sans lui donner de mouvement circulaire), le pendule ne se contentera pas de osciller d’avant en arrière. Au lieu de cela, il changerait lentement la direction dans laquelle il oscille. C’est ce qu’on appelle souvent un Pendule de Foucault (du nom de Léo Foucault).
Pourquoi cela arrive-t-il? Poussons cela au cas extrême pour que cela ait plus de sens. Imaginez que vous ayez une masse suspendue à un point exactement au pôle Nord (en supposant qu’il y ait encore de la glace sur laquelle vous pouvez vous tenir debout). Lorsque le pendule oscille d’avant en arrière, la Terre en dessous tourne (car la rotation de la Terre est à l’origine de la nuit et du jour). Voici une animation de ce à quoi cela ressemblerait (pas en temps réel).
Vidéo : Rhett Allain
Le pendule oscille simplement d’avant en arrière, mais c’est la Terre qui tourne en dessous. Cela donne l’impression que le pendule change de direction à mesure qu’il tourne, et il faudrait une demi-journée pour que le pendule oscille à nouveau dans sa direction d’origine (vu du pôle Nord). Un cycle complet prendrait une journée.
Mais attendez! Cela ne prouve pas que la Terre soit sphérique. Peut-être que cela montre simplement que la Terre plate tourne comme un disque sur un tourne-disque. OK, c’est juste, mais qu’en est-il de ça ? Si vous amenez ce même pendule au pôle Sud, il tournera également, mais dans la direction opposée, puisque vous vous trouveriez en Antarctique, complètement à l’envers par rapport au pendule du pôle Nord.
Mais il n’est pas nécessaire d’aller au pôle Nord ou au pôle Sud pour réaliser cette expérience. Vous pouvez le faire à la maison. Le pendule oscillera à nouveau dans des directions différentes à mesure que la Terre tourne, mais il lui faudra plus d’une demi-journée pour revenir à sa direction d’origine, et le temps dépendra de votre latitude.
